DIMENSI DAN ANALISA DIMENSIONAL

Dimensi suatu besaran adalah cara besaran tersebut tersusun atas besaran-besaran pokoknya. Pada sistem Satuan Internasional (SI), ada tujuh besaran pokok yang berdimensi, sedangkan dua besaran pokok tambahan tidak berdimensi. Cara penulisan dimensi dari suatu besaran dinyatakan dengan lambang huruf tertentu dan diberi tanda kurung persegi. Penggambaran suatu besaran turunan tentang besaran-besaran pokok penyusunnya seperti di atas dinamakan dimensi. Menentukan dimensi suatu besaran turunan dapat ditentukan dari satuannya, tentunya dapat dilakukan dengan mengetahui persamaan yang ada.Untuk lebih jelasnya dapat dilihat hubungan antara besaran pokok dan dimensinya berikut.

Tabel Besaran Pokok Dan Dimensinya

Berdasarkan tabel hubungan antara besaran pokok dan dimensinya diatas kita dapat mencari dimensi suatu besaran yang lain dengan cara mengerjakan seperti pada perhitungan biasa. Untuk penulisan per pada dimensi, biasa ditulis dengan tanda pangkat positif dan untuk pembagian biasa ditulis dengan tanda pangkat negatif.

Manfaat Dimensi

Jika kita memahami dimensi dengan seksama maka kita akan menemukan suatu manfaat dari dimensi. Manfaat itu diantaranya adalah seperti berikut.

1. Dimensi dapat digunakan untuk membuktikan kebenaran suatu persamaan.

Dalam ilmu fisika banyak dibantu dengan bentukbentuk penjelasan sederhana berupa persamaan fisika. Bagaimanakah cara kita membuktikan kebenarannya? Salah satu caranya adalah dengan analisa dimensional.

Sebuah benda yang bergerak diperlambat dengan perlambatan a yang tetap dari kecepatan v0 dan menempuh jarak S maka akan berlaku hubungan v₀²= 2 aS.

Maka untuk membuktikan kebenaran persamaan itu dengan analisa dimensional adalah sebagai berikut :

kecepatan awal v0 = m/s → [v0] = [L] [T]^-1

percepatan a = m/s² → [a] = [L] [T]-²

jarak tempuh S = m → [S] = [L]

Persamaan:

v₀² = 2 a S

Dimensinya:

[v₀²] = [a] [S]

[[L][T]^-1]²= [L] [T^-2] [M]

[L]2 [T]^-2 = [L]² [T]^-2

Dimensi kedua ruas sama berarti persamaannya benar.

2. Dimensi dapat digunakan untuk menurunkan persamaan suatu besaran dari besaran-besaran yang mempengaruhinya.

Untuk membuktikan suatu hukum-hukum fisika dapat dilakukan prediksi-prediksi dari besaran yang mempengaruhi. Dari besaran-besaran yang berpengaruh ini dapat ditentukan persamaannya dengan analisa dimensional. Bahkan hubungan antar besaran dari sebuah eksperimen dapat ditindak lanjuti dengan analisa ini.

Konstanta-konstanta tertentu dalam persamaan fisika akan memiliki suatu dimensi tertentu untuk memenuhi kesamaan dimensi pada kedua ruas persamaan. Tetapi untuk konstanta yang berupa angka pembanding tidak memiliki dimensi.